Seit nunmehr fast 110 Jahren steht der Turnsport beim TSV ganz oben. 1898 als Turnclub „Bavaria“ gegründet, wurde stetig das Vereinsleben um das Geräteturnen aufgebaut. Anfangs nur ein Männersport kam 1921 das Frauenturnen hinzu. In den darauf folgenden Jahrzehnten wuchs der Verein kontinuierlich. Es wurden viele Wettkämpfe in Gau-, Bezirks-, und schließlich auf Landesebene ausgetragen. Dabei hatte die Inninger Männerriege beachtliche Erfolge errungen. Als erfolgreichster Athlet, der damaligen Zeit, erturnte sich Alfons Högg viele Titel bis hin zur deutschen Spitze.
